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On the dimension of (α,β)-sets
编辑:      澳门新葡新京:2018-09-11       点击数:
报告时间 2018年9月14日16:00-17:00 报告地点 澳门新葡新京203会议室
报告人 熊瑛(华南理工大学)

学术报告:On the dimension of (α,β)-sets

主办单位:澳门新葡新京

报告专家:熊瑛

报告时间:2018年9月14日(周五)16:00-17:00

报告地点:澳门新葡新京203学术报告厅

专家概况:熊瑛,男,华南理工大学数学系教授。主要从事分形几何和动力系统方向的研究,目前的研究兴趣主要集中在:基本分形集的几何结构的研究和维数的计算;动力系统中不变测度之间关系和性质的研究;度量空间上Lipschitz映射和拟对称映射的研究。主持国家自然科学基金面上项目一项,国家自然科学基金青年基金一项,教育部博士点新教师基金一项。

报告摘要:In this talk, we will introduce our study of the box-counting dimension of a class of multi-rotation invariant sets on the unit circle called (α1,α2,…,αl)-sets which satisfyX= (X+α1)∪(X+α2)∪…∪(X+αl) for someα1,α2,…,αl∈R\Z.Such sets were initially studied by Engelking and Katznelson. Supposeα,βareQ-independent, Katznelson showed that there always exist nowhere dense (α,β) -sets and that for certain special(α,β), there exist (α,β)-sets of Hausdor_ dimension 0. In contrast to Katznelson's result, we prove that, any (α1,α2,…,αl)-orbit passing through in_nitely many points has a large lower box-counting dimension .


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