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Wong–Zakai-Galerkin Approximations of Stochastic Allen-Cahn Equation
编辑:      澳门新葡新京:2017-10-31       点击数:
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报告人

报告人:刘智慧(香港理工大学)

报告时间: 2017年11月4日(星期六)下午4点---5点30分

报告地点:澳门新葡新京203会议室

报告题目: Wong–Zakai-Galerkin Approximations of Stochastic Allen-Cahn Equation

摘要:

We establish an unconditional and optimal strong convergence rate of Wong–Zakai-Galerkin approximations for a stochastic Allen-Cahn type equation driven by an additive Brownian sheet. The key ingredient in the analysis is the fully use of the monotonicity to derive a priori Lq -estimation with sufficiently large q for the solution of this equation, in combination with the factorization method and stochastic calculus in martingale type 2 Banach spaces. These estimations are also used to derive the optimal Sobolev and H¨older regularity with sharp exponents for the solution, which is performed to verify the optimality of the convergence rate of the proposed Wong–Zakai-Galerkin approximations.

报告人概况:

现为香港理工大学博士后,在中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学?程计算研究所获得博士学位。主要研究兴趣为随机偏微分?程的适定性理论(解的存在唯?性和对初值的连续依赖性)以及最优(H?lder和Sobolev)正则性。随机偏微分?程解的密度存在性和正则性(严格正性,光滑性)。随机偏微分?程解的遍历性(Feller性和不可约性)。半线性?Lipchitz型随机偏微分?程的强弱逼近(Galerkin型全离散)最优误差估计(包含随机?线性Schr?dinger?程,随机Navier-Stokes?程,随机Burgers?程,随机Ginzburg-Landau?程。随机相场模型(随机Allen-Cahn?程和随机Cahn-Hilliard?程以及它们的耦合)适定性、正则性、密度性质、遍历性、强弱逼近。


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